Бане - или благослов
Ученици углавном не воле да броје логаритмима. Теоретски, познато је да олакшавају множење бројева тако што их своде на ? да ли је лакше? додатак, али ви то заправо узимате здраво за готово. Кога би брига? данас, у ери свеприсутних калкулатора доступних чак и на мобилним телефонима? забринути да је множење технички много компликованије од сабирања: на крају крајева, оба су се свела на притискање неколико тастера?
Чињеница. Али донедавно? барем у временској скали доле потписаног? било је сасвим другачије. Узмимо пример и покушајмо да множимо без употребе калкулатора?Пешке? нека два велика броја; рецимо хајде да урадимо акцију 23 × 456. Није баш добар посао, зар не? У међувремену, када користите логаритме, све је много једноставније. Записујемо писани израз:
лог (23 456 789 × 1 234 567) = лог 23 456 789 + лог 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(ограничавамо се на четири децимале, пошто је то обично прецизност штампаних логаритамских низова), па је логаритам? што читамо и из табела – отприлике 28. Крајња тачка. Заморно, али лако; осим ако, наравно, немате стабилне логаритме.
Увек сам се питао ко је први дошао на ову идеју? и био сам дубоко разочаран када је моја незаборавна сјајна школска наставница математике Зофија Федорович рекла да то није могуће у потпуности утврдити. Вероватно Енглез по имену Џон Нејпијер, такође познат као Напиер. Или можда његов савремени сународник Хенри Бригс? Или можда Напиеров пријатељ, Швајцарац Јост Бурги?
Не знам за Читаоце овог текста, али ми се некако свиђа ако неки изум или откриће имају једног аутора. Нажалост, то обично није случај: обично неколико људи има исту идеју у исто време. Неки тврде да се решење проблема обично јавља управо онда када то захтевају друштвене, најчешће економске потребе; пре тога, по правилу, нико о томе не размишља?
Па и овај пут? а то је био шеснаести век. Развој цивилизације приморао је да унапреди рачунарске процесе; индустријска револуција је заправо куцала на капије Европе.
Управо средином 1550. века? у КСНУМКС? рођен у Шкотској, у породичној резиденцији замка Мерчистон у близини Единбурга, поменути лорд Џон Нејпијер. По свему судећи, овај господин је од малих ногу важио за наказа: уместо типичног неспретног и забавног живота аристократе, био је фасциниран изумима? а такође (што је тада већ била реткост) математика. Добро као? шта је, напротив, тада било нормално? алхемија? Покушао је да пронађе начин да исуши руднике угља; измислио је прототипове машина које данас сматрамо прототиповима тенка или подморнице; покушао да конструише систем огледала којим је хтео да спали бродове Велике армаде шпанских католика који су претили протестантској Енглеској? Такође је био страствен за повећање пољопривредне продуктивности коришћењем вештачких ђубрива; укратко, Шкот је имао главу не у паради.
Међутим, ниједна од ових идеја му вероватно не би омогућила прелазак у историју науке и технологије, да није било логаритама. Његов логаритамски топ објављен је 1614. године? и одмах је добио публицитет широм Европе.
Истовремено? и сасвим независно, иако неки говоре пред нашим господаром? Његов блиски пријатељ, Швајцарац Јост Бурги, такође је дошао на идеју о овом закону, али је Напиеров рад постао познат. Стручњаци кажу да је Напиер много боље уређивао своје дело и писао лепше, потпуније. Пре свега, његова теза је била позната Хенрију Бригсу, који је на основу Напијерове теорије створио прве табеле логаритама са заморним ручним прорачуном; и управо се ове табеле на крају показале као кључ популарности налога.
Као што си рекао? кључ за израчунавање логаритама су низови. Сам Џон Нејпијер није био посебно одушевљен овом чињеницом: ношење надувеног тома и тражење одговарајућих бројева у њему није баш згодно решење. Није изненађујуће што је паметни лорд (који, иначе, није заузимао веома висок положај у аристократској хијерархији, други од дна у категорији енглеских племићких редова) почео да размишља о изградњи уређаја паметнијег од низова. И? успео је, а свој дизајн је описао у књизи „Рабдологија“, објављеној 1617. (ово је, иначе, била година смрти научника). Дакле, да ли су створени штапићи за јело, или Напиерове кости, веома популаран рачунарски алат? ситница! ? око два века; а сама рабдологија имала је много публикација широм Европе. Видео сам неколико копија ових костију у употреби пре неколико година у Технолошком музеју у Лондону; рађене су у више верзија, неке од њих су веома декоративне и скупе, рекао бих - изузетне.
Како то функционише?
Прилично једноставно. Напиер је једноставно записао познату таблицу множења на сет специјалних штапића. На сваком нивоу? дрвени или, на пример, од кости, или у најскупљој верзији од скупе слоноваче, украшене златом? Посебно је генијално лоциран производ множитеља када се помножи са 1, 2, 3, ..., 9. Штапови су били квадратни и све четири стране су коришћене за уштеду простора. Тако је сет од дванаест штапића обезбедио кориснику 48 сетова производа. Ако сте хтели да урадите множење, морали сте да изаберете из скупа трака оне које одговарају бројевима множитеља, ставите их једну поред друге на постоље и прочитате неке делимичне производе да бисте их сабрали.
Употреба Напиерових костију била је релативно згодна; у то време је чак било веома згодно. Штавише, ослободили су корисника од памћења табеле множења. Рађене су у многим верзијама; успут, родила се идеја о замени четвороугаоних штапова? много практичнији и носи више ваљака података.
Напиерова идеја? управо у верзији са ваљцима – коју је развио и унапредио Вилхелм Шикард у дизајну своје механичке рачунске машине, познате као „рачунарски сат”.
Вилхелм Шикард (рођен 22. априла 1592. у Херенбергу, умро 23. октобра 1635. у Тибингену) - немачки математичар, познавалац оријенталних језика и дизајнер, професор на Универзитету у Тибингену и заиста лутерански свештеник; за разлику од Напијера, он није био аристократа, већ син столара. Године 1623? Година у којој је рођен велики француски филозоф и каснији проналазач механичког аритмометра Блез Паскал наручила је чувеног астронома Јана Кеплера да направи један од првих компјутера на свету који врши сабирање, одузимање, множење и дељење целих бројева. , поменути „сат“. Ова дрвена машина је изгорела 1624. године током Тридесетогодишњег рата, око шест месеци након што је завршио; да ли га је тек 1960. реконструисао барон Бруно фон Фрајтаг? Лерингхоф на основу описа и скица садржаних у откривеним писмима Шикарда Кеплеру. Машина је по дизајну била донекле слична клизном лелу. Такође је имао зупчанике који су вам помогли да бројите. У ствари, то је било чудо технологије за своје време.
Са тобом? Гледам? У Шикарду постоји мистерија. Поставља се питање: шта је натерало дизајнера, уништивши машину, да одмах не покуша да је поново створи и потпуно престане да ради у области рачунарске технологије? Зашто је, са 11 година, отишао до своје смрти да би некоме рекао за свој „сат“? Није рекао?
Постоји јака сугестија да уништење машине није било случајно. Једна од хипотеза у овом случају је да је црква сматрала неморалним да прави такве машине (сећате се касније, само 0 година, пресуде коју је Инквизиција донела Галилеју!) и да уништи „сат“? Шикарду је дат снажан сигнал да не покушава да „замени Бога” на овим просторима. Још један покушај да се разјасни мистерија? по мишљењу доле потписаног, вероватније? састоји се у томе што је произвођач машине по Шикардовим плановима, извесни Јохан Пфистер, часовничар, кажњен уништавањем посла од својих другова у радњи, који категорички није хтео ништа да уради по туђим планове, што се сматрало кршењем цеховског правила.
Шта год да је? ауто је прилично брзо заборављен. Сто година после смрти великог Кеплера, неке од његових докумената прибавила је царица Катарина ИИ; године касније завршили су у чувеној совјетској астрономској опсерваторији у Пулкову. Примљен у ову збирку из Немачке, др Франц Хамер је овде открио Шикардова писма 1958. године; отприлике у исто време, Шикардове скице намењене Фајзеру пронађене су у другој збирци докумената у Штутгарту. На основу ових података реконструисано је неколико примерака „сата”. ; један од њих је наручио ИБМ.
Иначе, Французи су били веома незадовољни целом овом причом: њихов сународник Блез Паскал дуги низ година сматран је дизајнером првог успешног механизма за бројање.
А ово је оно што аутор ових речи сматра најзанимљивијим и најсмешнијим у историји науке и технике: да и овде ништа не личи на оно што мислите?
